Da ich gerade an einer Seminararbeit sitze, wollte ich mal ein wenig Physik in das Forum hier bringen. Dabei versuche ich mal die Fragen nach Reichweite, Zielgenauigkeit, Energie, auftretenden Verletzungen usw. aus naturwissenschaftlicher Sicht zu klären.

1. Energie

Energie wird in der Physik als Zustandsgröße einem Körper zugeschrieben. Im Bereich der Geschoße wird der Begriff Energie eigentlich als Bezeichnung für die kinetische Energie (Bewegungsenergie) des Geschoßes benutzt. Dabei gelten die Angaben immer für die Mündungsenergie, also direkt an der Austrittsöffnung.

Die kinetische Energie ist definiert als: E=(m/2) * (v^2) mit m als der Masse in Kilogramm und v als Geschwindigkeit im Meter pro Sekunde.

Man sieht also schnell, dass die doppelte Geschwindigkeit die vierfache Energie mit sich bringt. Eine Verdopplung der Masse hingegen bringt eine Verdopplung der Energie mit sich.

Energie bei Softair

Da die Gasgesetze ein wesentlich komplexeres Thema darstellen, wird zuerst einmal nur das Thema Federdruck behandelt.

Bei Federdruck ist die Energie abhängig von der Federkonstante und deren Weg (wie weit wird sie zusammengedrückt). Für die Kraft gilt:

F=D*s (D ist die Federkonstante, s der Weg in Metern)

Annahme: Die Kompression der Luft sei proportional zur Kraft der Feder.

Unter dieser Annahme filt für die Beschleunigung der Kugel:

aus F=m*a wird a=F/m mit m als der Masse der Kugel.

Zusammengefasst heißt das dann:

a=D*s/m

Die Beschleunigung wird in Metern pro Quadratsekunde angegeben.

Nun wird für die Angabe der Energie eine Geschwindigkeit benötigt. Hier helfen zwei Zusammenhänge:

s=(a/2) * (t^2) mit s als Weg in Metern, t als Zeit in Sekunden und a als Beschleunigung
v=a*t mit a als Beschleunigung und t als Zeit

s wird bekannt sein. Das ist die Lauflänge. a erhält man aus der Sache mit der Feder. t sit nicht bekannt. Das ist quasi die Zeit, die die Kugel für den Durchflug durch den Lauf benötigt.

Also muss die erste Formel nach t aufgelöst werden:

s/(a/2)=t^2 -> 2s/a=t^2 -> t=SQRT(2s/a) (SQRT als "Squareroot" bzw. Wurzel)

Alles eingesetzt erhält man nun:

v=(D*s/m) * SQRT (2l/ (D*s/m))

vereinfacht:v=SQRT (2*D*s*l/m)

Es wird kein Luftwiderstand berücksichtigt! l steht für die Lauflänge, s für den Federweg.

Was kann man nun für Softair daraus ablesen? Recht einfach:

- großer Federweg -> höhere Geschwindigkeit -> höhere Energie
- größere Masse -> kleinere Geschwindigkeit -> Energie wird.... (kurzer Exkurs: vierfache Masse -> halbe Geschwindigkeit -> im Quadrat geviertelt in die Energie eingehend, dafür vierfache Masse -> Energie bleibt gleich!)
- höhere Federkonstante (stärkere Feder) -> höhere Geschwindigkeit -> höhere Energie
- langer Lauf -> längerer Beschleunigungsweg (die Luft muss vorne raus) -> höhere Geschwindigkeit -> höhere Energie

Das war der erste Teil.... der zweite folgt sogleich

... und weiter geht's mit den 1000 Sachen, die niemand wissen möchte

2. Zielgenauigkeit

Nun hat die Kugel unter Punkt 1 den Lauf verlassen und fliegt auf das Ziel zu. Das ist sehr schön für die Kugel doch oftmals erreicht sie das Ziel nicht an dem Punkt, welcher angestrebt war.

Das hat zwei Gründe (neben der Ungenauigkeit der Softair selbst):

- die Schwerkraft
- Wind, also Luftströmungen

Die Schwerkraft sorgt dafür, dass die Kugel eine Parabel beschreibt. Man spricht vom schiefen Wurf.

Der Weg, um den sie auf einer bestimmten Strecke abfällt, beträgt:

s=(g/2) * (t^2) mit g als Ortsfaktor oder auch Erdbeschleunigung (grob 9,81).

t lässt sich (ohne Luftwiderstand) aus s=v*t bestimmen, wenn s der Abstand zum Ziel in Metern ist.

Damit gilt: s=(g/2) * (l/v)^2

Grob gesagt: ein BB aus einer Softair mit v=100 m/s und einem Ziel auf 10 Metern Entfernung erfährt eine Ablenkung von mindestens s=0,049m oder auch etwa 5 Zentimeter.

Mit der Berücksichtigung des Luftwiderstandes wird es etwas komplexer. Grob gesagt ist die negative Beschleunigung, die der Luftwiderstand erzeugt umgekehrt proportional zur Masse des Geschoßes und proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.

Je höher also die Austrittsgeschwindigkeit, um so größer der Luftwiderstand und die daraus entstehende Abbremsung, je höher die Masse des Geschoßes, umso geringer der Luftwiderstand.

Seitenwind hat eine recht einfache Auswirkung. Die Ablenkung lässt sich berechnen zu:

s=(l/v) * w mit w als Windgeschwindigkeit in m/s.

Bei 20 km/h Seitenwind und dem obigen Beispiel ergibt sich so eine Abweichung von etwa 55 Zentimetern (bei realen Waffen mit Austrittsgeschwindigkeiten um die 800 m/s wären es im gleichen Fall immerhin etwa 7 Zentimeter!)

Bezogen auf Softair

Die Zielgenauigkeit hängt ziemlich direkt mit der Masse der Geschoße zusammen. Je schwerer die Kugel, umso größer die Zielgenauigkeit, wobei auch Seitenwindeffekte durch den geringeren Luftwiderstand reduziert werden. Da leider die Gschwindigkeit abnimmt, verringert sich so die Reichweite.

... dann macht der angehende Lehrer mal weiter im Text....

3. Maximale Reichweite

Viel diskutiert und doch nie richtig erreicht.... Ist auch mehr als komplex. Tatsächlich spielt das Hop-Up eine Rolle. Zur Vereinfachung lasse ich diesen Effekt aber einmal unter den Tisch fallen. Dazu müsste man die Strömung an der Kugel betrachten - wie gesagt - in diesem Fall viel zu komplex.

Die einfachere Variante lautet wie folgt:

Die maximale Reichweite für einen nicht ballistischen Schuss (d.h. es wird waagrecht gezielt und nicht diagonal nach oben), ergibt sich aus der einfachen Überlegung, dass das Geschoß solange fliegen kann, bis es auf den Boden fällt. Klingt blöd, ist aber so.

Die Zeit, die ein Körper benötigt, um eine Strecke h zu fallen beträgt (ohne Luftwiderstand):

t=SQRT(2*h/g), wobei g wieder der Ortsfaktor von etwa 9,81 ist.

Da wir davon sprechen, dass aus dem Stand oder der Hocke quasi waagrecht gefeuert wird, entspricht die Fallhöhe irgendetwas zwischen 0,5 und 1,7 Metern. In dieser Höhe erreicht die Kugel keinerlei große Geschwindigkeit, so dass man wegen ihrer kleinen Fläche und geringen Fallgeschwindigkeit den Luftwiderstand für diesen Teil der Bewegung vernachlässigen kann (der Fehler wird weniger als 2% betragen).

Jetzt wissen wir, wie lange die Kugel fliegen kann. Bleibt die Frage, wie weit die Kugel kommt.

Zuerst einmal benötigt man dafür tatsächlich den Luftwiderstand. Und weil der die Kugel bremst, also negativ beschleunigt kümmern wir uns gleich direkt um diese Beschleunigung.

Sie beträgt:

a=c*(Pi*p*r^2*v^2)/(2*m)

Darin ist zu sehen, dass eine größere Masse schlechter abgebremst wird (Masse im Nenner) und eine höhere Geschwindigkeit für ein deutlich höheres Abbremsen sorgt (das macht sich auch beim Auto beim Verbrauch bemerkbar).

Da es nun sehr sehr sehr kompliziert wird, weil die Geschwindigkeit in einzelnen Schritten neu berechnet werden muss usw.... habe ich für die Interessierten hier ein Excelsheet ausfindig gemacht (muss ja nicht alles selbst tippen), das die Berechnungen vornimmt.

Hier ein paar Beispiele:

Abschusshöhe etwa 1,7 Meter (stehend also), 6mm BB:
v0=100m/s, m=0,0002 kg

Abschusswinkel 0° -> maximal etwa 36 Meter
Abschussinkel 3° (leicht nach oben) -> maximal etwa 62 Meter
Abschusswinkel 45° (ist sinnlos) -> mehr als 120 Meter

Dasselbe mit:
v0=90m/s, m=0,00025kg

Abschusswinkel 0° -> maximal etwa 35 Meter
Abschusswinkel 3° -> maximal etwa 62 Meter

Und nun mit 8mm BB:
v0=150m/s, m=0,00034kg

Abschusswinkel 0° -> maximal etwa 46 Meter
Abschusswinkel 3° -> maximal etwa 80 Meter

Dasselbe mit:
v0=130m/s, m=0,00045

Abschusswinkel 0° -> maximal etwa 47 Meter
Abschusswinkel 3° -> maximal etwa 85 Meter


Was lernen wir daraus? Die Masse des Geschoßes hat kaum Auswirkungen auf die maximale Reichweite, wohl aber auf die Treffsicherheit, da leichte Geschoße leichter durch Seitenwind abgelenkt werden können.

4. Verletzungen

Es ist schwer, eine andere Überschrift dafür zu finden. Es geht darum zu beurteilen, welche Verletzungen auftreten können und wie weit man Energieangaben überhaupt dafür verenden kann.

Bei Softair können Verletzungen auftreten. Dieser Warnhinweis ist überall zu finden. Doch wodurch werden sie verursacht? Durch die Joule? Wohl kaum.

Eine S-AEG hat etwa 1 Joule als Herstellerangabe. Wenn man mit der Hand an eine Tür klopft, dann entsteht der Schall letztendlich durch den Aufschlag der Hand auf die Tür. Grob geschätzt hat eine Hand etwa eine Masse von 200 Gramm. Die paar Zentimeter sind schnell zurückgelegt - Sagen wir mit 2 Meter pro Sekunde. Dann schlagen unsere Finger also mit 0,1*(2^2) oder auch etwa 0,4Joule auf. Das schmerzt nicht.

Wer schon einmal von einer Treppe gesprungen ist - und sei es auch nur die letzte Stufe, den interessiert evtl das:

Die kinetische Energie bei 20 Zentimeter Stufe und 80kg Gewicht beträgt etwas mehr als 300 Joule! Wow! Da wird gerade ein Teil einer Tafel Schokolade frei!

Warum platzen wir dabei nicht?

Euch wurde evtl. auch einmal ein Medizinball im Schulsport zugeworfen. Runde 10 Kilo! Und dann noch geworfen mit... keine Ahnung.. 5 Metern pro Sekunde?

Das sind 250 Joule!

Und er hat euch nicht durchschlagen!

Warum also kann es passieren, dass so kleine Kugeln mit wesentlich geringerer Energie so große Schmerzen bereiten?

Die Antwort liegt darin, dass es nicht die Energie ist, die die Schmerzen bereitet (indirekt natürlich schon, weil die Bewegungsenergie in Verformungsneregie umgewandelt wird).

Es ist der Druck! Der Druck ist nämlich definiert als Kraft pro Fläche. Und bei einem aufschlagenden Kröper hängt er damit von dessen kinetischer Energie aber auch dessen Aufschlagsfläche ab. Und natürlich davon, ob der "Aufschläger" sich selbst auch sehr leicht verformt.

Darum bricht man sich nicht die Beine, wenn man von einer Stufe springt. Und auch der Medizinball stellte keine Gefahr für Leib und Leben dar.

Wer nun glaubt, dass dann 8mm BB's wesentlich harmloser sein müssten, den muss ich enttäuschen. Die geringe Veränderung der Aufschlagsfläche wird wenig ausmachen.

Grob gilt also: Je kleiner die Aufschlagsfläche und je größer die Aufschlagsenergie (abhängig von Masse und Geschwindigkeit), umso größer der empfundene Schmerz bzw. das Verletzungsrisiko.

Damit sollte auch für jeden Neuling oder Anfänger (wie mich ) klar werden, dass eine BB's aus einem Markierer immer ein Verletzungsrisiko birgt (im Gegensatz zu einem Softball, wenn man ihn auf 100m/s bringen würde) und dieses Risiko umso größer ist, je näher sich das Ziel am eigenen Markierer befindet.

Einigermaßen feste Kleidung bietet übrigens dadurch Schutz, dass sie die wirkende Kraft in einige Richtungen ablenkt (ähnlich wie Wellpappe) und daher der Druck auf den Aufschlagspunkt geringer wird.

So, ich denke mal jetzt habe ich genug genervt mit diesen physikalischen und anderweitigen Betrachtungen und hoffe, dass man mich hier jetzt nicht an die Wand stellt wegen dieser Irrungen und Wirrungen

Meinst du damit die Reibung beim Fallen, sodass die Bewegung der Masse nach unten hin gebremst wird und somit eine weitere "waagerechte" Entfernugn zurücklegen kann?

Genau!

Es geht darum, dass ein Körper ja auch im Fall durch den Luftwiderstand abgebremst wird. Dadurch wird die Kugel real langsamer Fallen als durch die einfache Formel angegeben. Da die Kugel aber nur eine sehr geringe Geschwindigkeit aus einer Höhe von einem Meter o.ä. erreicht, ist dieser Effekt vernachlässigbar und liegt im Bereich 1-2%.

Nicht berücksichtigt ist auch die Sache mit dem Hop-Up. Das ist noch viel komplizierter! Im Idealfall würde sich die Kugel um eine Achse inSchussrichtung drehen. Das macht sie bei Softair aber nicht. Es ist (nach meinem Verständnis) eine Achse, die senkrecht zur Schussrichtung steht (quasi Drehung wie ein Rad).

Andererseits bremst der Hop-Up Mechanismus auch etwas.... Wie gesagt... Kann man nur annähern.

Stimmen die Näherungen eigentlich mit Erfahrungswerten überein?

@Korum: Auf dem Feld haste aber kein Rechner dabei um den Feind optimal zu treffen bzw vorher den schuss zu berechnen

@Schaf:

Tja, das ist schon richtig aber es ist tatsächlich für den Scharfschützen im Feld von Vorteil, wenn er den Einfluss von Wind udn Entfernung kennt und abschätzen kann. Dann kann man sein Visier entsprechend verstellen

Die Jungs und Mädels bei Field Target Wettbewerben treiben die Sache ziemlich weit...

Ansonsten hoffe ich, niemanden damit zu sehr gelangweilt zu haben. Ist irgendwie auch eine Vorbereitung auf meine Physikprüfung...

*räusper* Also.... Herr Schöööler Wurm

Beschleunigt werden die Kugeln nach dem Austritt aus dem Lauf ja mal nur noch negativ - nämlich durch dden "Luftwiderstand".

Ansonsten stellt das sich ausbreitende Gas (und sei es simple Luft bei einer Spring oder AEG) lediglich eine bestimmte Kraft zur Beschleunigung zur Verfügung. Daraus bedingt sich, das schwerere Kugeln eben geringer beschleunigt werden bzw. eine geringere Geschwindigkeit erreichen (ist ja auch beim Auto so).

So weit so gut...

Gleicher Markierer, schwerere Kugeln = geringere Geschwindigkeit

Die Energie bleibt dabei gleich! Erschreckend, ist aber so. Das ist die Energieerhaltung. Das Gas (die Luft) breitet sich aus. Dabei wird Energie "frei". Genau genommen steckt sie in der kinetischen Energie der Gastatome/-moleküle.

Die Gasatome-/moleküle stoßen die BB an. Da der Querschnitt der BB immer gleich ist (unabhängig von der Masse), kann man getrost annehmen, dass immer ungefähr die gleiche Menge an Atomen/Molekülen auf die BB trifft. Diese werden dann abgebremst, während die BB beschleunigt.

Der Energieübertrag ist also immer ungefähr gleich. "Verluste" treten z.B. durch Reibung der BB im Lauf auf. Also immer schön polieren

Nun aber zum Schmerzempfinden... Wie gesagt... Kugel A mit 0,2g und Kugel B mit 0,4g verfügt am Laufende über eine Bewegungsenergie E. Sodele....

Nun fliegen beide auf mich zu. Und weil ich nur 10 Meter entfernt stehe, sind sie schneller da als ich mich ducken kann. Zack... Aua! Nur was verursacht mehr Schmerzen? A mit 3J aus der Tanaka oder B?

Na? Wer weiß es?

Die Antwort lautet... B.... Und ist zu begründen mit meinen Ausführungen über den Luftwiderstand. A hat zwar auch die Bewegungsenergie E aber mit geringerer Masse und höherer Geschwindigkeit. Da der Luftwiderstand proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist und umgekehrt proportional zur Masse, wird A stärker gebremst und wird daher nach den 10m Entfernung eine geringere Energie haben als die Kugel B.

Hätten beide die gleiche Energie nach 10 Metern, dann wäre das für das Schmerzempfinden vollkommen egal, ob da 0,12g, 0,2g oder 0,6g BB's einschlagen. Dafür wäre nur wichtig, welche Kraft auf welche Fläche ausgeübt wird.

@TNT (sorry, aber das ist kürzer

Ahrgl. Aus der gleichen Waffe abgeschossen, haben unterschiedlich schwere Kugeln die Gleiche Energie. Die Energie geht von der Flinte aus und ist konstant.

Yep!

Die schwere Kugel würde langsamer fliegen, die leichte schneller, wodurch sie beim Auftreffen die gleiche Energie wieder abgeben (Verluste durch Reibung mal außen vor gelassen). Es macht also keinen (kaum einen) Unterschied, ob ich dich mit einer 0,45g Kugel oder mit einer 0.12g Kugel aus einer 1J Waffe beschieße.

Nop! Nur bei "aufgesetztem" Treffer. Ansonsten greift nämlich der Luftwiderstand... (siehe oben meinen Beitrag).

Ansonsten - ja, hurra, jetzt können wir den Rest zu zweit nerven! sag52